Estas gráficas son muy ilustrativas. Existe una franja a la cual tiende el número de bacterias y se mantiene ejecutando una oscilación aleatoria allí.
Después de un intervalo de tiempo, que llamamos tiempo de relajación, se percibe claramente en las gráficas que el crecimiento logístico alcanza un estado de equilibrio, en torno al cual empiezan a fluctuar aleatoriamente.
Este estado de equilibrio no depende del número inicial del cual parte la gráfica. Así mismo, estas fluctuaciones aleatorias siguen la conducta de una distribución de Gauss, como se puede demostrar analíticamente, pero lo importante en este momento es que nos permite situar en dónde se ubica el objeto de estudio de la física estadística en equilibrio:
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