Programa de Física Térmica

Dr. Arnulfo Castellanos Moreno
(semestre 2008-II)

Enfoque Macroscópico
1 Conceptos generales
1.1 ¿En qué consiste el enfoque macroscópico? Termodinámica, sus métodos y su objetivo.
1.2 Definición de sistema termodinámico y de las fronteras que lo circunscriben.
1.3 Concepto de equilibrio termodinámico.
2 Ley cero de la termodinámica.
2.1 Enunciado.
2.2 Concepto de temperatura.
2.3 Ecuación de estado.
2.4 Consecuencias de la existencia de una ecuación de estado.
2.5 Ejemplo: el caso de un fluido.
2.6 Aplicación a un proceso termodinámico.
3 El concepto de trabajo en termodinámica.
3.1 Trabajo mecánico.
3.2 Ejemplo: fluido sujeto a una presión hidrostática.
3.3 Trabajo químico.
3.4 Otras formas de trabajo.
4 Gas ideal
4.1 Ecuación del gas ideal.
4.2 Coeficientes de expansión térmica y de compresibilidad isotérmica.
5 Primera ley de la termodinámica (conservación de la energía).
5.1 Campos conservativos, funciones de punto y diferenciales exactas.
5.2 Trayectorias independientes de la trayectoria.
5.3 Aplicación de la primera ley a sistemas cuyos estados pueden ser representados en diagramas P vs. V.
5.3.1 Procesos isobáricos (dP=0).
5.3.2 Procesos isovolumétricos o isocóricos (dV=0).
5.3.3 Diferenciales que no son exactas (la transferencia de calor).
5.4 Ecuación calórica de estado.
5.5 Experimento de Joule y Gay-Lussac (para gas ideal la energía depende solo de la temperatura).
5.5.1 Conclusiones para gas ideal.
5.5.2 Calores específicos para gas ideal.
5.6 Proceso adiabático de un gas ideal.
5.6.1 Relación de la temperatura con el volumen y los calores específicos.
5.6.2 Las curvas isotérmicas y las de los procesos adiabáticos.
5.6.3 ¿Por qué disminuye la temperatura del aire con la altura? Una aplicación de la expansión adiabática.
5.6.4 La velocidad del sonido en gases (medición de capacidad calorífica de un gas ideal).
6 La segunda ley de la termodinámica
6.1 Máquinas térmicas
6.1.1 El origen histórico del concepto y la importancia de la operación en ciclos.
6.1.2 Imposibilidad del perpetuum mobile de primera y de segunda clase.
6.1.3 Postulado de Kelvin y Planck.
6.1.4 Postulado de Clausius.
6.1.5 Ciclo de Carnot.
6.1.6 Equivalencia del postulado de Kelvin-Planck y el de Clausius.
6.1.7 Teorema de Carnot.
6.1.8 Corolario del teorema de Carnot.
6.1.9 Escala termodinámica de temperaturas.
6.1.10 Teorema de Clausius.
6.1.11 Consecuencia del teorema de Clausius.
6.1.12 Teorema de independencia de la trayectoria.
6.2 Entropía
6.2.1 Definición de entropía.
6.2.2 Teoremas sobre la entropía, la diferencia de entropía y el principio de incremento de entropía (mide la parte de energía que no se puede usar como trabajo).
6.3 Tres enunciados de la segunda ley de la termodinámica.
7 La tercera ley de la termodinámica.
7.1 Enunciado de la tercera ley de la termodinámica.
7.2 Derivadas que se anulan y determinación de constantes.
8 Ecuaciones de Gibbs-Duhem
8.1 Ecuación fundamental de la termodinámica (unión de la primera y de la segunda ley).
8.2 Un ejemplo de otras formas de trabajo (el trabajo magnético).
8.3 Obtención de la ecuación de Gibbs-Duhem (el potencial químico).
9 Potenciales termodinámicos (H, F, G).
9.1 La entalpia (energía intercambiada en un proceso).
9.1.1 Definición de entalpia.
9.1.2 Conservación de la entalpia en procesos adiabáticos.
9.1.3 S y P como variables independientes, T y V como derivadas de la entalpia.
9.2 Energía libre de Helmholtz (trabajo intercambiado en procesos isotérmicos).
9.2.1 Definición de la energía libre de Hemholtz
9.2.2 Su relación con la energía interna.
9.2.3 T y V como variables independientes, S y P como derivadas de la energía libre de Helmholtz.
9.3 Energía libre de Gibbs.
9.3.1 Relación de la energía libre de Gibbs con la de Helholtz.
9.3.2 P y T como variables independientes, S y V como derivadas de la energía libre de Gibbs.
9.4 Estabilidad de un sistema termodinámico.
9.4.1 F, o G en sus valores mínimos. S en su valor máximo.
9.5 Relaciones de Maxwell y una regla nemotécnica.
10 ¿Qué sucede con las magnitudes termodinámicas cuando cambia el número de partículas?
10.1 El potencial químico y su relación con la energía libre de Gibbs.
11 Agua en equilibrio con su vapor saturado. Diagrama de fases.
11.1 Punto triple.
11.2 Punto crítico.
12 Gases reales.
12.1 Ecuación del virial.
12.2 Propuestas para fines específicos.

Enfoque Microscópico
1.Conceptos básicos.
1.1.Estado estacionario.
1.2.Degeneración de la energía.
1.3.Ejemplo: la partícula cuántica en una caja unidimensional.
1.4.Definiciones e hipótesis fundamentales.
1.5.La probabilidad (enfoque frecuencial).
1.6.Ensemble y promedio sobre un ensemble.
1.7.La hipótesis de ergodicidad
2.La función degeneración (imanes y sistemas de dos estados). La magnetización como ejemplo.
3.Intercambio de energía y la configuración más probable. El equilibrio térmico y la temperatura.
4.Definición de temperatura termodinámica y de entropía.
5.La tendencia de la entropía a incrementarse.
6.Un sistema físico en contacto con una reserva.
6.1.Cociente de probabilidades y el factor de Gibbs.
6.2.Dos sistemas en contacto difusivo. El equilibrio químico.
7.La gran función de partición.
7.1.La energía interna en términos de la gran función de partición.
7.2.La función de partición. Sistemas que no intercambian partículas.
7.3.La energía interna en términos de la función de partición.
7.4.Una aplicación: sistemas de dos estados.
7.4.1.Su capacidad calorífica.
7.4.2.Su entropía.
8.Fluctuaciones.
8.1.Fluctuación de la concentración de partículas. La varianza y la desviación estándar del número medio de partículas.
8.2.Fluctuación de la energía.
9.Un sistema de osciladores armónicos cuantizados. El modelo de Einstein para sólidos.
10.Magnitudes termodinámicas en términos de la función de partición.
10.1.Energía, presión, entropía, energía libre de Helmholtz.
10.2.Relación del potencial omega con la función de partición.
11.Gas de partículas libres.
11.1.Grados de libertad trasnacionales: ley del gas ideal, energía interna, entropía, energía libre de Helmholtz y energía libre de Gibbs.
12.¿Qué ocurre si tenemos grados de libertad internos de las moléculas?
12.1.Influencia de la conducta cuántica sobre las propiedades termodinámicas del sistema. El caso de la entropía.
12.2.Gases diatómicos. Grados de libertad vibracionales y rotacionales.
13.Sustancias paramagnéticas. Magnetización media, susceptibilidad magnética. Paramagnetismo en el caso general y la ley de Curie.
14.Equilibrio químico.
14.1.La condición microscópica para el equilibrio químico.
14.2.Cálculo del potencial químico sobre bases microscópicas.
14.3.La indistinguibilidad de las partículas y su influencia en el potencial químico.
14.4.Una aplicación: la ley de acción de masas de la química.
15.Fermiones y bosones.
15.1.La función distribución de Bose-Einstein.
15.2.La función distribución de Fermi-Dirac.
16.La distribución de Boltzmann (conducta a altas temperaturas o bajas densidades).
16.1.Influencia de un potencial externo sobre la probabilidad de un estado microscópico.
16.2.La distribución de velocidades de Maxwell.
16.3.La velocidad cuadrada media y la energía cinética media de un gas. El gas ideal otra vez.
16.4.¿Por qué la presión y la densidad disminuyen con la altura? La fórmula barométrica.
16.5.El teorema de equipartición de la energía (solamente una ley clásica)
16.6.¿Cuándo es válida la aproximación clásica? La respuesta de la mecánica cuántica.
17.La radiación del cuerpo negro. Bosones otra vez.
17.1.La ley de Planck.
17.2.La ley de Stephan-Boltzmann.
17.3.La presión que ejerce la radiación electromagnética.
18.Electrones de conducción en metales. Fermiones otra vez.
18.1.Conteo de estados microscópicos.
18.2.¿por qué es importante el caso límite de temperatura termodinámica cero?
19.Gases clásicos no ideales.
19.1.La energía potencial media entre pares de moléculas.
19.2.La energía media de interacción
19.3.Ecuación de estado y coeficientes del virial.
19.4.Un ejemplo: gas de esferas duras atractivas.
19.5.La presión media para esferas duras.
19.6.La ecuación de van der Waals.
20.Teoría cinética de los procesos de transporte. Caso de un gas diluído.
20.1.Tiempo medio de colisión.
20.2.La probabilidad de que una molécula no choque con otras.
20.3.Camino libre medio.
20.4.Tiempo de colisión y sección eficaz de dispersión. Ejemplo con esferas duras.
21.¿Qué pasa fuera de equilibrio? Estados estacionarios y fenómenos de transporte.
21.1.La autodifusión.
21.1.1.La ley de Fick.
21.1.2.La ecuación de difusión.
21.2.Tratamiento general de cantidades transportadas.
21.2.1.Autodifusión como ejemplo.
21.2.2.La viscosidad.
21.2.3.La conductividad térmica.