tag:blogger.com,1999:blog-5985757928760666072024-03-20T21:22:55.406-07:00Arnulfo Castellanos Moreno - Trabajo AcadémicoArnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.comBlogger31125tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-10364876260844332082009-01-08T13:11:00.000-08:002009-01-08T13:17:09.400-08:00Aplicaciones de la Física Estadística al Fenómeno de los Mercados FinancierosO P T A T I V A PARA EL SEMESTRE 2009-1<br />0209 MECANICA ESTADISTICA<br />(Aplicaciones de la Física Estadística al <br />Fenómeno de los Mercados Financieros)<br />Dr. Arnulfo Castellanos Moreno<br />Departamento de Física de la<br />Universidad de Sonora<br />Hermosillo, Sonora, México<br />Correo electrónico: acastell@correo.fisica.uson.mx<br /><br />Objetivo General:<br /><br />El propósito de esta asignatura es revisar cómo se aplican varios conceptos de la física estadística en equilibrio, y fuera de equilibrio, para estudiar los fenómenos típicos de los mercados financieros.<br /><br />Prerrequisito:<br /><br />La asignatura puede ser tomada por cualquier estudiante que esté cursando, o haya cursado, satisfactoriamente el curso obligatorio de Física Térmica correspondiente al Plan de Estudios 1978.<br /><br />Introducción:<br />Las primeras aplicaciones de la física estadística a los fenómenos financieros datan de 1900, pero su auge inicia en la década de los años 1990, con la irrupción de los físicos en el estudio de los fenómenos de fluctuación de precios que ocurren en las bolsas de valores. Entonces nace la palabra econofísica y se acepta como una rama de investigación en las revistas científicas.<br />La idea fundamental es simple, se establece una analogía entre los átomos que intercambian energía y los agentes económicos que intercambian dinero, entre los sistemas físicos regidos mediante el ensemble canónico y los sistemas económicos que intercambian dinero. Se buscan constantes de movimiento similares a las de la física y se busca estudiar las fluctuaciones de los precios con leyes semejantes a las de las fluctuaciones aleatorias típicas de los sistemas termodinámicos.<br />Sin embargo los dos problemas no son iguales, como lo prueba la incapacidad de los econofísicos para predecir la crisis financiera que estalló el 14 de septiembre de 2008. En consecuencia, se trata de un problema abierto cuya comprensión sigue pendiente porque lo que se comprende bien en física, no se conduce igual en la economía. Por esa razón es una opción de desarrollo personal válida para el estudiante de física y es conveniente que la conozca para que tome decisiones mejor informadas sobre su futuro profesional.<br />El estudiante que curse esta asignatura aprenderá que el uso de las matemáticas no garantiza el conocimiento de la verdad, pues un modelo es tan bueno como lo permiten las hipótesis sobre las cuales descansa. En este sentido, es una enseñanza metodológica importante.<br />El curso brindará dos oportunidades:<br /> La primera es que puede extender los conocimientos adquiridos en el curso obligatorio de física térmica, al área de los fenómenos fuera de equilibrio, los cuales son de utilidad general en la física.<br /> La segunda es que al finalizar el curso podrá comprender por qué ha estallado la crisis financiera y económica actual.<br /><br /><br /><br />Objetivos Particulares:<br />1. Revisar la información básica acerca del mercado de dinero y hacer analogías con la física.<br />2. Estudiar las caminatas aleatorias en Física y en Finanzas.<br />3. Estudiar la teoría de Black-Scholes para asignar precios a los activos.<br />4. Estudiar la estacionariedad en los mercados financieros mediante el Movimiento Browniano Geométrico, los Vuelos Aleatorios de Levy y las Leyes de Pareto.<br />Temario:<br />1. Modelos de desarrollo económico: Clásico, Keynesiano y la crítica monetarista.<br />2. Los conceptos de activo (valores) y riesgo en el mercado.<br />3. Tres instrumentos financieros importantes, los derivados: Contratos hacia delante (Forward Contracts), Futures Contract (Contratos a Futuro), Opciones (Options).<br />4. Teoría de la Probabilidad, caminatas aleatorias y procesos de Markov, Movimiento Browniano y Cálculo de Ito. Ejemplos de la Física y de las Finanzas.<br />5. Distribuciones estables: caminata aleatoria de Weierstrass, Vuelos de Levy.<br />6. Teoría Clásica de asignación de precio a las opciones.<br />7. Valuación de riesgo neutral.<br />8. El concepto de volatilidad y las crisis financieras.<br /><br />Referencias:<br />Libros básicos:<br />• Johannes Voit, The Statistical Mechanics of Financial Markets (Theoretical and Mathematical Physics), Springer (Berlin 2005).<br />• Wolfgang Paul, Jörg Baschnagel, Stochastic Processes (From Physics to Finance), Springer (Berlin 1999).<br />• Hal R. Varian, Economic and Financial Modeling with Mathematica, Springer (Berlin 1993).<br /><br />Libros con conceptos de economía:<br />• Thomas S. Sargent, Teoría Macroeconómica Vol. I, Antoni Bosch ed., (Barclona 1979).<br />• Robert D. Auerbach, Money, Banking and Financial Markets, MacMillan (New York 1988).<br /><br />Artículos de motivación y contexto:<br />• Joseph Pimbley, Physicists in Finance, Physics Today, January 1997, p. 42-46.<br />• J. Doyne Farmer, Martin Shubik, and Eric Smith, Is Economics the Next Physical Science?, Physics Today, September 2005, p. 38-42.<br /><br />Libros sobre la crisis financiera actual:<br />• Charles R. Morris, The Trillion Dollar Meltdown, PublicAffairs (Philadelphia 2008).<br />• George Soros, The New Paradigm for Financial Markets, PublicAffairs (Philadelphia 2008).Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-23266227180675972382008-09-28T12:21:00.001-07:002008-09-28T12:21:45.100-07:00El objeto de estudio de la física estadística en equilibrioPara comprender el objeto de estudio de la física estadística en equilibrio, podemos considerar dos sistemas físicos diferentes:<br />El primero se llama caminata aleatoria y ha sido fundamental en el estudio de un fenómeno físico llamado movimiento browniano.<br />El segundo se llama crecimiento logístico y es un modelo para explicar cómo se desarrolla el crecimiento de una especie de bacteria in vitro, es decir, en condiciones controladas en laboratorio, con espacio físico definido y alimentación disponible limitada.Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-43813258050592940322008-09-28T12:20:00.000-07:002008-09-28T12:21:06.565-07:00La caminata aleatoriaUn ejemplo didáctico de la caminata aleatoria es el caso de un borracho que sale de la cantina en tales condiciones que no sabe para dónde está su casa y da un paso al azar en cualquiera de dos direcciones disponibles. Pero una vez dado el primer paso, su estado etílico no le permite recordar en cual dirección lo dió, de modo que la dirección del segundo paso es independiente de la dirección del anterior, y así sucesivamente.<br />Bajo la hipótesis de que la longitud de todos los pasos es la misma, la aleatoriedad se reduce a la dirección en que se da cada paso. En esas condiciones uno puede preguntarse cuál es la probabilidad de que, después de dar N pasos, la posición del borracho esté a m pasos del punto de partida.<br />La respuesta analítica lleva a la distribución de probabilidad binomial, pero en este momento lo que nos interesa es una idea visual de la posición del borracho conforme se suceden los pasos. Esto puede hacerse mediante una simulación en computadora y los algunos resultados se presentan en las siguientes figuras. En la horizontal se cuenta el número de pasos ejecutados por el borracho y en la vertical su posición respecto al punto de partida (el origen en la gráfica).Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-29949999235279144462008-09-28T12:19:00.004-07:002008-09-28T12:20:24.320-07:00<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiazpJd2pkvhcTeWNDuIpuYBxU5oCJuMeGX68K1nJwdPGEZULJpqh_p0RYPecYtDu9dR41w6dLxM7YHHD58fAwiGbsF57QurXnQE0GqW81t4EnP6f5FuUjE37pmvk5sk97jhc99cZa7exxp/s1600-h/caminata_aleatoria_6.jpg"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiazpJd2pkvhcTeWNDuIpuYBxU5oCJuMeGX68K1nJwdPGEZULJpqh_p0RYPecYtDu9dR41w6dLxM7YHHD58fAwiGbsF57QurXnQE0GqW81t4EnP6f5FuUjE37pmvk5sk97jhc99cZa7exxp/s320/caminata_aleatoria_6.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5251154215741547954" /></a>Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-91621357545687918862008-09-28T12:19:00.003-07:002008-09-28T12:19:54.362-07:00<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3P81Y2kkT3528btUWYb4prlzb-ZVx7ceqibq5gmniok5LZJg2wZAToYx7kc5V2ABHycgaffTMGlWFLydMtmtUZCv_7eQlZiZPnt6wKetc7RtTGtms7rDEUyN3NCeDbh9x3e-A20tfevk9/s1600-h/caminata_aleatoria_5.jpg"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh3P81Y2kkT3528btUWYb4prlzb-ZVx7ceqibq5gmniok5LZJg2wZAToYx7kc5V2ABHycgaffTMGlWFLydMtmtUZCv_7eQlZiZPnt6wKetc7RtTGtms7rDEUyN3NCeDbh9x3e-A20tfevk9/s320/caminata_aleatoria_5.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5251154088697372530" /></a>Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-82859104607224542792008-09-28T12:19:00.001-07:002008-09-28T12:19:28.204-07:00<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjb05JeLm4NfJt2u39t7fZckmRg7l_iuFKEqFs6Kqge9ohd0mVKKSAzbPrs33grk8GEX5vm_BTrYS_EiQsDgHBBcuNGJPUNDLgWR8ZN4iuPd4V-yAfFmlsrRn3AcUxbjWB0vkFtivpkeAgS/s1600-h/caminata_aleatoria_4.jpg"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjb05JeLm4NfJt2u39t7fZckmRg7l_iuFKEqFs6Kqge9ohd0mVKKSAzbPrs33grk8GEX5vm_BTrYS_EiQsDgHBBcuNGJPUNDLgWR8ZN4iuPd4V-yAfFmlsrRn3AcUxbjWB0vkFtivpkeAgS/s320/caminata_aleatoria_4.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5251153976585403282" /></a>Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-12832426859406708472008-09-28T12:18:00.001-07:002008-09-28T12:18:58.679-07:00<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-Wn8mYn7aIA0aBJ3A5YfY3eJ0tOAFihTiv98VbKySEYGXoey3glZRpveLfWJnWo9ysElDk3dpKSmxcahiipd3ToDId6if9EF5DWNdH6hYrdfzbih-AlsVqURBPvArtzrleAps8VHLJGeo/s1600-h/caminata_aleatoria_3.jpg"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj-Wn8mYn7aIA0aBJ3A5YfY3eJ0tOAFihTiv98VbKySEYGXoey3glZRpveLfWJnWo9ysElDk3dpKSmxcahiipd3ToDId6if9EF5DWNdH6hYrdfzbih-AlsVqURBPvArtzrleAps8VHLJGeo/s320/caminata_aleatoria_3.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5251153851901490082" /></a>Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-14894053656146760982008-09-28T12:17:00.000-07:002008-09-28T12:18:15.925-07:00La ausencia de un estado de equilibrio en el problema del borrachoPuede notarse que la posición del borracho no tiende a un punto, sino que cada gráfica (o realización del proceso azaroso) difiere de la anterior. No se percibe un intervalo a partir del cual aparezca alguna clase de estabilización en la cual la posición empiece a oscilar, aunque sea aleatoriamente).Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-21053656026134543482008-09-28T12:16:00.000-07:002008-09-28T12:17:22.601-07:00El crecimiento logísticoEl crecimiento logístico puede ser descrito analíticamente mediante una ecuación de primer grado, que nos permite calcular la evolución en el tiempo del promedio del número de bacterias en el cultivo, y además, mediante una ecuación en derivadas parciales para la probabilidad de las fluctuaciones aleatorias que ocurren alrededor de la trayectoria promedio. De nuevo, lo que nos interesa es el aspecto visual de la curva que resulta de graficar el número de bacterias respecto del tiempo transcurrido. Las simulaciones en computadora ofrecen gráficas como las siguientes para una población de bacterias localizadas en un espacio en el que no hay lugar para más de 500 de estos seres vivos. En la vertical se cuenta el número de seres vivos y en la horizontal se contabiliza el tiempo transcurrido.Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-43328748095894710682008-09-28T12:15:00.002-07:002008-09-28T12:29:07.862-07:00Simulación del crecimiento de bacterias in vitro<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgC0XYrytF0jj_tGhW21le7wGrxVIRBMCBgc7lgziK47Avf97qLWGLCXLYLElhRYIHU4TKi-mfeZomLp2I7teOOexAGd2ru3EGuT-two6x7mSh20WnmtiYF8VX4ZBzep3bS3rHcqj4_J_b3/s1600-h/logistica_1.jpg"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgC0XYrytF0jj_tGhW21le7wGrxVIRBMCBgc7lgziK47Avf97qLWGLCXLYLElhRYIHU4TKi-mfeZomLp2I7teOOexAGd2ru3EGuT-two6x7mSh20WnmtiYF8VX4ZBzep3bS3rHcqj4_J_b3/s320/logistica_1.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5251153202450986098" /></a>Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-69513511689162304752008-09-28T12:15:00.001-07:002008-09-28T12:30:31.371-07:00Segunda simulación de crecimiento logístico<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnZvvOugjcx3gozvtL8F11wjujKUM4B_e0tL4m4GPo5fBFZVeVg16GUYHpiBEuGWgdpGrGAD9VlzabHTdy3N-oAwHr0x9vL-PgZ6BH-Bw6YTFPHPLpAb66c2WUlXG8hIqfVge6DkVoTJ5Q/s1600-h/logistica_3.jpg"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhnZvvOugjcx3gozvtL8F11wjujKUM4B_e0tL4m4GPo5fBFZVeVg16GUYHpiBEuGWgdpGrGAD9VlzabHTdy3N-oAwHr0x9vL-PgZ6BH-Bw6YTFPHPLpAb66c2WUlXG8hIqfVge6DkVoTJ5Q/s320/logistica_3.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5251153037422064226" /></a>Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-28678020607459059292008-09-28T12:14:00.000-07:002008-09-28T12:15:14.590-07:00<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMO86GIIzynbTBTCx9c3AIvtSAq1F0bLC947bGmB3W9B-rh7E4Xsp-_BNrSwZy9M8v8Ab-eZSvQOKjrGY2FLa7nLet35GzzFdpGXTvQB-rA-2-E4u5Khj6dyYIs2knDrgu7UBYTMPQtmLv/s1600-h/logistica_4.jpg"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMO86GIIzynbTBTCx9c3AIvtSAq1F0bLC947bGmB3W9B-rh7E4Xsp-_BNrSwZy9M8v8Ab-eZSvQOKjrGY2FLa7nLet35GzzFdpGXTvQB-rA-2-E4u5Khj6dyYIs2knDrgu7UBYTMPQtmLv/s320/logistica_4.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5251152885259274034" /></a>Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-79301594603480420562008-09-28T12:13:00.000-07:002008-09-28T12:14:30.390-07:00<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4d4UlIFwUEWHHkVPzaGRYus-Xci04U-h23HsIPdz301rh10eVju-TOMkTAoc5PecRVwQt1VtGVFpP4tQ6JwPqcdLt9YW4OTKc7-DpVrVQMbLe4F5cjqzyihGiYXUlVLWaS91gYLc6TCTC/s1600-h/logistica_5.jpg"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4d4UlIFwUEWHHkVPzaGRYus-Xci04U-h23HsIPdz301rh10eVju-TOMkTAoc5PecRVwQt1VtGVFpP4tQ6JwPqcdLt9YW4OTKc7-DpVrVQMbLe4F5cjqzyihGiYXUlVLWaS91gYLc6TCTC/s320/logistica_5.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5251152675894273042" /></a>Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-46707963612229883972008-09-28T12:10:00.000-07:002008-09-28T12:13:32.678-07:00<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjrFu3cGKiIFw2PJiZU_JrnDtzkOSL9gzCJyp0pX73_qDGXo0OUXvw5gsmzUwY6Q8Q_Q2p3kuYX4Vd_Rh-87u6jhyphenhyphencZdr7E2F7NBFWab6NaiPiSYPrr8hb6g3gKFUb9ZqIQBSWTLBhBYXE/s1600-h/logistica_1.jpg"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjrFu3cGKiIFw2PJiZU_JrnDtzkOSL9gzCJyp0pX73_qDGXo0OUXvw5gsmzUwY6Q8Q_Q2p3kuYX4Vd_Rh-87u6jhyphenhyphencZdr7E2F7NBFWab6NaiPiSYPrr8hb6g3gKFUb9ZqIQBSWTLBhBYXE/s320/logistica_1.jpg" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5251152438036157330" /></a>Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-27758308857057177932008-09-28T12:02:00.000-07:002008-09-28T12:03:23.885-07:00Conclusiones acerca del crecimiento logísticoEstas gráficas son muy ilustrativas. Existe una franja a la cual tiende el número de bacterias y se mantiene ejecutando una oscilación aleatoria allí.<br />Después de un intervalo de tiempo, que llamamos tiempo de relajación, se percibe claramente en las gráficas que el crecimiento logístico alcanza un estado de equilibrio, en torno al cual empiezan a fluctuar aleatoriamente.<br />Este estado de equilibrio no depende del número inicial del cual parte la gráfica. Así mismo, estas fluctuaciones aleatorias siguen la conducta de una distribución de Gauss, como se puede demostrar analíticamente, pero lo importante en este momento es que nos permite situar en dónde se ubica el objeto de estudio de la física estadística en equilibrio:Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-71086707392850156542008-09-28T12:01:00.000-07:002008-09-28T12:02:32.102-07:00El objeto de estudio de la física estadística en equilibrioÉsta atiende la conducta del sistema después de que ha transcurrido el tiempo de relajación, es decir, una vez alcanzado un punto cuyo promedio no se modifica y cuyas fluctuaciones en general no varían en el tiempo.<br />Lo anterior es lo que enfoca a la física estadística en equilibrio hacia la reproducción de los resultados de la termodinámica, pero con la añadidura de que además nos puede explicar las fluctuaciones aleatorias en torno al equilibrio.Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-41544615212417908172008-09-02T09:28:00.001-07:002008-09-02T09:28:39.640-07:00Factores de conversiónUna tabla de factores de conversión se encuentra en la siguiente dirección:<br /> http://www.inoxidable.com/tablas_utiles.htmArnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-45358655167428544192008-09-02T09:02:00.000-07:002008-09-02T09:03:30.181-07:00Método de Víctor Meyer para medir peso (masa) molecularEl peso (masa) molecular de una sustancia se puede medir mediante el método de Víctor Meyer: <br /><br />Primero: Se mide la masa en gramos de la sustancia en su fase líquida, que llamaremos masa de la muestra. <br />Segundo: Se evapora y se mide P, V y T del gas que se obtiene. <br />Tercero: Se calcula el número de moles mediante alguna ecuación de estado y se calcula mediante la expresión: <br />Cuarto: Denotando como M a la masa de la muestra como n al número de moles y como Na al número de Avogadro, se calcula<br />masa molecular = M/(n*Na)<br /><br />Quién fue Víctor Meyer? <br />Fué un químico alemán que nació el 8 de septiembre de 1848 y murió el 8 de agosto de 1897. Estudió el benceno y descubrió el tiofeno, una sustancia que aparece en cantidades muy pequeñas en el carbón mineral. Se trata de un hidrocarburo clasificado entre las sustancias aromáticas.Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-18185959545430477442008-09-02T08:01:00.001-07:002008-09-02T08:01:45.674-07:00¿Qué es un estado estacionario?En términos macroscópicos, un estado estacionario se presenta cuando las magnitudes termodinámicas que describen al sistema físico no cambian en el tiempo. En este caso, la gráfica respecto al tiempo de cualquier magnitud termodinámica es una recta horizontal.Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-17742692138140293242008-09-02T08:00:00.000-07:002008-09-02T08:01:14.630-07:00<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcZVQVTVHWkWMUzYYb_O204YjNqEdV5jPS7mVCcY1B2F9R_Y8AUdMOvB8xvJ5kMCptgXi25Zs522rl4NIyQrpJi9g-qYfdwwsM0CrXT5eYek8DK7kshO8L5i5H5MI4kRbhyphenhyphenCA4qTyOQaQ1/s1600-h/estacionario.bmp"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcZVQVTVHWkWMUzYYb_O204YjNqEdV5jPS7mVCcY1B2F9R_Y8AUdMOvB8xvJ5kMCptgXi25Zs522rl4NIyQrpJi9g-qYfdwwsM0CrXT5eYek8DK7kshO8L5i5H5MI4kRbhyphenhyphenCA4qTyOQaQ1/s320/estacionario.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5241439223283125906" /></a>Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-9770036898090546672008-09-02T07:59:00.000-07:002008-09-02T08:00:18.974-07:00¿Cómo tiende un sistema al equilibrio?Si las constricciones del sistema termodinámico son modificadas bruscamente, aparece un reacomodo interno en el sistema. <br />Macroscópicamente, éste es percibido como una alteración de las magnitudes termodinámicas, hasta el punto de tener diferentes densidades de partículas en distintas regiones del sistema. Puede ser imposible asociarle una temperatura, etcétera.<br /><br />Si el sistema es removido ligeramente de su estado de equilibrio, puede regresar a el en un intervalo de tiempo que se llama tiempo de relajación. Un ejemplo de lo anterior es el siguiente:<br />Sea un sistema de partículas que golpean al azar sobre una pared.<br />Un detector de área dada registra los golpes sobre la pared y los va sumando, pero parte de las partículas chocan fuera del detector, lo cual da como resultado que no todas son registradas.<br />Una simulación en computadora de este fenómeno produce una curva de registro de golpes a la pared (eje vertical) con respecto al tiempo (eje horizontal)Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-66124818155264894302008-09-02T07:58:00.000-07:002008-09-02T07:59:45.408-07:00<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMzLPtQIgqKSpy9HvizisMahvt9RK6kKctd7fmc9EnHfQVDsebfB1hdqBfaE656jaXGVGU7_5XDBoDhr8mYS0_jWgaCtrg1_W0OB4RbpUJ74HoRJByAe37wfFh3yYTnvYsWhfT-kCJOKiL/s1600-h/relajaci%C3%B3n_al_equilibrio.bmp"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMzLPtQIgqKSpy9HvizisMahvt9RK6kKctd7fmc9EnHfQVDsebfB1hdqBfaE656jaXGVGU7_5XDBoDhr8mYS0_jWgaCtrg1_W0OB4RbpUJ74HoRJByAe37wfFh3yYTnvYsWhfT-kCJOKiL/s320/relajaci%C3%B3n_al_equilibrio.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5241438743210544482" /></a>Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-3388502510960890192008-09-02T07:57:00.001-07:002008-09-02T07:57:55.775-07:00Conducta de las fluctuaciones clásicasEn la figura se observan dos situaciones diferentes: una en que la magnitud física oscila al azar de manera muy brusca. Otra en que las fluctuaciones son mucho menores y los valores tienden a moverse en torno a una línea invisible: es el valor en equilibrio.<br /><br />En general, el tamaño de esas oscilaciones depende de la cantidad de eventos involucrados. Esos eventos pueden ser de características muy diferentes, por ejemplo: puede tratarse de moléculas encerradas en un recipiente, de fotones detectados en una pantalla con compuesto de fósforo, etcétera.<br /><br /> En las fluctuaciones clásicas, llamadas así porque no se consideran los efectos cuánticos, las fluctuaciones son del orden de la raíz cuadrada del número de eventos involucrados elevado a la potencia -1. Por ejemplo, tratándose de un gase encerrado en un pequeño recipiente, las fluctuaciones termodinámicas son del orden de 3x10-10<br /><br />La pequeñez de este número hace que sea prácticamente indetectable con instrumentos de medida útiles en aplicaciones genéricas. Eso no quiere decir que las fluctuaciones aleatorias carecen de importancia.Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-33736636885127134782008-08-20T22:21:00.000-07:002008-08-20T22:22:45.397-07:00Condiciones iniciales: tres mil moléculas acumuladas en una esquinaSimulación en computadora de tres mil moléculas de un gas amontonadas en la esquina de un recipiente. La distribución espacial de ellas no es uniforme.Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-598575792876066607.post-44132837319802032512008-08-20T22:20:00.000-07:002008-08-20T22:21:35.218-07:00<a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjp-mQ9nnCm4pTt8j9FhLVMacrXiej07z6ejMl0bdgUM-VCHcfNU99DAQikD1wggZh7YshsjF_AIfUTAuYTYanNQQTP5suw7o0vVPt4q2C8Grd4MDa6ucKRZwcpChDaD8SOLfGp6rIQpss0/s1600-h/gas_en_la_esquina.bmp"><img style="float:right; margin:0 0 10px 10px;cursor:pointer; cursor:hand;" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjp-mQ9nnCm4pTt8j9FhLVMacrXiej07z6ejMl0bdgUM-VCHcfNU99DAQikD1wggZh7YshsjF_AIfUTAuYTYanNQQTP5suw7o0vVPt4q2C8Grd4MDa6ucKRZwcpChDaD8SOLfGp6rIQpss0/s320/gas_en_la_esquina.bmp" border="0" alt=""id="BLOGGER_PHOTO_ID_5236836824533804690" /></a>Arnulfo Castellanos-Morenohttp://www.blogger.com/profile/03991707444576069720noreply@blogger.com0